2010年02月08日

宇宙は何の凖同型?

雑談(話半分推奨)

 前回の正規部分群=>単位元(凖同型写像)のお話には、宇宙を知りたい人や学生(物理学者?哲学者?)にとってのもの凄い問題が潜んでいるような気がするのだけれども、あんまりそういう話は聞かないですね。
 
 群論本をあれこれ眺めて、突然ギョッとしてしまったのはコレでした。
 
 整数は足し算という演算で群をなす。単位元はゼロ


「そんなの当たり前じゃん。実数だろうと複素数だろうと加法で群だよ」
「ベクトル空間だって同じ。時空だってそうだろう。」
「じゃあその単位元は何?」
「ゼロベクトル…あっ」

「気づいた?」

「ちょっと待って。時空の一点って…本当は何かもっと大きい群の正規部分群だったりしてもおかしくないって事だよね」
「見えてる宇宙の群って何かの商群なの?ひょっとして余剰次元ってそういう話?」

「さあ、わからないね。けど、オレは物理屋だから数学屋の言う群なんてカンケーネーっなんて話はありえないね。全てはつながっているからね。」

「そう思うと、もっと子供に群を教えてもいいと思うけど…理系数学概要とかいうと綺麗に群論が端折られてたりするのは妙だよな…。」

「それでいて、”ノーベル賞は対称性の破れ”だなんて新聞に見出しがでちゃう。誰もわかんないじゃん。まずいだろコレ。」

「数学と物理を切り放したのってロボトミー手術みたいなもの?」
「コラコラ! 妄想はそこまで。」


次は「GAPで遊ぼう」の予定


                  つづく

posted by ketaru at 13:45| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記

2009年01月05日

2009年 不況をチャンスに変えるには

 新年あけましておめでとうございます。

 これを書いている時分で、TV報道等では不況だか恐慌だかを煽りまくっている感がありますが、そういうマスゴミ言葉で多くの人間が思考停止に陥ってしまう前にUNIXの呪文でなんとかならんかなあ。

 不況をチャンスに変えるには?

 というわけで、sed あたりで、怪しからん単語を置換してしまいましょう。

不況をつくる
$ echo fukyo da > fukyo.txt

不況だ。
$ cat fukyo.txt
fukyo da

読み替えちゃえ
$ sed -e s/fukyo/chance/ fukyo.txt
chance da

チャンスだ

というわけで本年もよろしくお願いします。
posted by ketaru at 23:43| Comment(3) | TrackBack(0) | 日記

2008年05月30日

畑ちがい

 ひさびさに更新
 なんか面白いなと思っただけのメモ)

 Strawberry field     いちご「畑」
 ElectroMagnetic field  電磁「場」
 Galois field        ガロア「体」

 英語は同じ'field' ですが、あらためて並べてみると、ずいぶん印象が違うものですね。
posted by ketaru at 02:12| Comment(2) | TrackBack(0) | 日記

2007年12月23日

1-2+3-4+...=1/4

b.jpg
 
 前回の不思議な式は、その昔オイラーがあれこれ無限級数をいじくって値を与えては美しがっていたのが始まりらしいです
 では早速探ってみましょう。

「オイラー、出でよ。」

 THE EULER ARCHIVE
 http://math.dartmouth.edu/~euler/

 うう、誰でも直接、原論文に突入できる時代になっていたとは...。
ちょろっと見ると、1768年のE352という番号で扱われている論文がそれっぽいです
(pdfファイル、原文、英訳イロイロあり )
 http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E352.html

(日本は、田沼意次だか、平賀源内の時代...)

 ではちょっとだけ覗いてみましょう。
太陽と月の級数???とか不思議な事が書いてありますが
ヘンな数値を導出するところを。

1.gif

 (1) は 初項1公比 -xの無限等比級数の公式とも、左辺が右辺のマクロリン展開といえる式ですが、これが成立するのはxの絶対値が1より小さい時のはずです...が...
楽しそうにxに1を代入するのは...ご冗談でしょうかオイラーさん。

2.gif

 (2) は (1)の両辺をxで微分して−1をかけてます。
愉快そうにxに1を代入するのは...困りますオイラーさん。
 以下いろいろと操作を繰り返して、数値が求まっていきます。
どうやら左辺が定義域を超えて値が確定しなくても、右辺の値が確定するなら、そちらの値を正解に置き換えましょうというお話しのようです。

 オイラー自身の言葉を見ると、
「パラドキシカルだけど、和の意味の拡張なのです。」なんて書いていますね。

※でもこの論文は直接、-1/12 は直接出てきません。どこか他にあるのかなあ(謎です)

          つづく 
posted by ketaru at 22:40| Comment(2) | TrackBack(0) | 日記

2007年02月15日

機械、装置

commentspam.JPG
この、訪れるものもわずかな平和なBLOGに、ここの所異様なアクセスがありまして、どうやらコメント欄に自動で書き込みたい機械、装置のようです
機械がかわいそうというか、もったいないというか...妙な感覚です。

posted by ketaru at 21:58| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記

2006年10月31日

ダ・ヴィンチ・コード

20050419.jpg

ダ・ヴィンチ・コードのお好きな方は、
東京タワー蝋人形館も楽しめるかもしれません。

特に解説は無しにしておきましょう。




posted by ketaru at 23:07| Comment(0) | TrackBack(0) | 日記